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25 janvier 2013 5 25 /01 /janvier /2013 21:15

Gomez en Maternelle

 

 

  Parce qu'il est bon de ne pas parler d'enseignement de façon éthérée, et qu'il ne faut pas réduire les vifs débats de notre sphère à d'abstraites querelles de chapelles, j'ai demandé à une spécialiste du Primaire, Catherine Huby, si elle pouvait me faire un article développé comparant deux exercices, deux façons de faire, deux « méthodes ». Celle-ci ayant répondu positivement, voici donc ce qu'on peut faire, ce qu'on peut ne pas faire, ce qu'il faudrait faire et ce qu'on pourrait éviter en termes de construction de trains en maternelle ! Excellente lecture à vous, et encore merci à la grande dame qu'est Catherine ! 


 

Mathématiques en GS : Qui veut voyager loin ménage sa monture


  Imaginons une classe de vingt-sept élèves de Grande Section à la rentrée scolaire. Ces vingt-sept individus ne se connaissent peut-être pas tous, ils ne connaissent peut-être pas non plus leur professeur des écoles. Ils ont pour mission de passer ensemble vingt-quatre heures par semaine au cours des trente-six semaines qui vont constituer leur année scolaire de Grande Section, lors des dix mois à venir. Pendant ces dix mois, ils auront, entre autres objectifs, celui de finir d’apprendre à vivre ensemble et devenir élève, soit, selon les Instructions Officielles, tant de 2002 que de 2008, à :

  • jouer son rôle dans une activité en adoptant un comportement individuel qui tient compte des apports et des contraintes de la vie collective ;
  • identifier et connaître les fonctions et le rôle des différents adultes de l'école ;
  • respecter les règles de la vie commune (respect de l'autre, du matériel, des règles de la politesse...) et appliquer dans son comportement vis-à-vis de ses camarades quelques principes de vie collective (l'écoute, l'entraide, l'initiative...) ;
  • dire ce qu’il apprend.

 

  Un autre objectif qui leur est assigné, c’est de découvrir les formes et les grandeurs. Là, pour que les profanes se rendent compte exactement du but à atteindre, avec tous les élèves, la raison commande de copier intégralement le paragraphe « Formes et Grandeurs », des deux BOEN :

(2002) Parmi les activités quotidiennes, nombreuses sont celles qui conduisent l'enfant à manipuler des objets de formes et de dimensions variées. L'examen de leurs caractéristiques permet très rapidement de se doter de catégories simples et, au début, dichotomiques permettant de les classer : petit/grand, lourd/léger, arrondi/pointu. En enrichissant les observations et en multipliant les comparaisons, l'enseignant amène les enfants à mieux distinguer divers types de critères (forme, taille, masse, contenance...) et à se livrer à des classements, des rangements. Par des jeux variés, on les conduit à élaborer des stratégies de dénomination ou de reconnaissance. Dès lors, on peut construire ou fabriquer des objets en tenant compte de ces diverses propriétés. L'approche par le toucher (par exemple, avec les yeux bandés) complète l'approche visuelle.

Ces jeux peuvent conduire à :

  • la différenciation et la classification d'objets selon leur forme, en particulier en tenant compte des caractéristiques de leur contour : droit, courbe, plat, arrondi, etc. ;
  • la reproduction d'assemblages de formes simples ;
  • la comparaison d'objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance.

Bien que la désignation de certaines formes soit introduite à cette occasion (en particulier : carré, triangle, rectangle, rond), l'objectif principal n'est pas l'apprentissage d'un vocabulaire mathématique.


(Et plus bref, en 2008) En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance.

 

 

Les (jeunes) aventuriers du rail 

 

  On remarquera que le BOEN de 2002 est beaucoup plus prolixe et tente de développer la démarche qui a toujours eu cours à l’École Maternelle : 1) passage par le corps : on vit ; 2) mise à distance par la représentation et symbolisation : on voit ; 3) on aboutit à un écrit qui explicite le savoir en jeu, et qui fait alors complètement sens.

  Celui de 2008, plus bref, ne reprend pas cette démonstration. Sans doute est-ce dommage quand on voit les dérives que l’absence d’explications peut parfois engendrer dans certaines classes, même de tout-petits, où les coins-jeux ont été supprimés, où on oublie la nécessité du passage par le corps et où les enfants passent d’un atelier sur table à un autre atelier sur table, où l’approche sensorielle est négligée, où, enfin, la créativité est remplacée par la copie suivie de l’évaluation.

  Une fois ces prérequis institutionnels installés, revenons à nos vingt-sept bambins. Ils ont à l’époque où nous parlons d’eux entre 4 ans et 9 mois pour les plus jeunes et 5 ans et 8 mois pour les plus âgés ; leur vocabulaire va de quelques dizaines de mots pour certains à plus d’un millier pour d’autres ; certains ont multiplié depuis leur naissance les découvertes sensorielles et d’autres ont encore de la peine à faire le tri dans ce qu’ils voient, entendent, touchent, goûtent ou sentent…


  Leur professeur des écoles entame avec eux la partie du programme qui nous intéresse, à savoir la comparaison d’objets selon leur taille et choisit pour préparer sa classe d’aller voir ce qui est proposé sur un site qu’on lui a conseillé à l’IUFM1 et que le Conseiller Pédagogique et le PEMF3 qui le suivent au cours de sa première année d’enseignement lui ont chaudement recommandé.

  Sur ce site, on leur propose de mettre en place un jeu qui se joue à deux. Ce jeu consiste à construire, à l’aide de baguettes de bois de longueurs inégales, un « train » plus long que celui de l’adversaire. Chacun des deux enfants joue seul, sous la surveillance d’un troisième, et doit sélectionner deux baguettes dont l’une sera prise en premier par son adversaire alors que lui ne pourra prendre que celle qui reste. Au tour suivant, ils inversent les rôles et doivent ainsi essayer de contrer les intentions de leur adversaire tour à tour. Au bout de six tours, on arrête le jeu et les deux adversaires doivent déterminer qui a gagné. S’ils ne savent pas le faire et que le maître passe par là4, il peut leur montrer comment mettre l’un à côté de l’autre les deux « trains » pour comparer objectivement les deux longueurs5.

  Cet exercice aura permis aux trois élèves concernés de s’entraîner à comparer des longueurs par estimation, une fois qu’ils auront compris qu’il ne faut pas poser ses deux bouchons au hasard ni sur deux baguettes dont les longueurs sont trop différentes, ce qui ne viendra pas à la première séance, loin s’en faut. Cela leur permettra aussi, à terme, d’apprendre à comparer deux longueurs voisines, ce qui n’est acquis pour aucun des trois enfants dont on décrit le jeu puisque c’est le maître qui départage les deux participants, sans pour cela convaincre Alan d’ailleurs. Il apprendra encore aux élèves, sans doute au cours d’autres séances, à commencer à conceptualiser la conservation de la longueur lorsque le maître leur suggérera de changer l’ordre des « wagons » pour voir si cela influe sur la longueur totale du train.


  Cette situation est sans doute intéressante et pourrait même devenir passionnante pour des élèves plus grands, capables d’élaborer une stratégie qui leur permettrait de « gagner à tous les coups ». En effet, non seulement, il faut estimer et comparer les longueurs à chaque "jeu" mais en plus, il faudrait être capable d'estimer puis de comparer la somme de deux puis trois puis quatre longueurs et ainsi de suite.

  Or, cela, c'est une chose que nos élèves de CM ont encore de la peine à faire sans calculer d'abord les deux longueurs totales.

 

 

Ce train ne desservira aucune gare


  Le commentateur précise d’ailleurs que les enfants ne comparent pas la longueur des baguettes prises et se contentent de les poser. On voit sur les photos qu'ils n'ont pas aligné les origines de leurs "trains". On lit enfin qu'à la fin du jeu, tous deux sont persuadés d'avoir gagné et n'éprouvent pas le besoin de vérifier leurs affirmations.

  Cela fait beaucoup de raisons pour penser que les deux enfants ont joué à prendre la baguette qui leur semblait la plus longue à chaque tour de jeu où ils étaient les premiers à pouvoir choisir et que c'est cette raison-là qui les a persuadés tous deux qu'ils avaient gagné la partie.

  Enfin, l’attitude du petit Alan peut nous faire penser que l'un comme l'autre des deux joueurs, malgré une différence flagrante pour nous mais bien peu significative pour un enfant de quatre à cinq ans qui écarte ses mains de dix centimètres pour nous montrer la taille qu'a son petit frère qui vient de naître, le résultat final de la partie et la façon de le vérifier seront vite oubliés et qu'ils seront à nouveau persuadés l'un comme l'autre qu'ils avaient fait un train plus long que celui de l'autre puisque, lorsque c'était leur tour de choisir, ils avaient pris la baguette la plus longue.


 

Voie de garage


  Sans doute sommes-nous trop frileux et pensons-nous que faire adopter une démarche hypothético-déductive à des enfants de moins de six ans, c’est pour le moins précoce, alors qu’en fait, nos trois petits compagnons ont dépassé facilement, au cours de cette séance de jeu, de celles qui ont précédé et de celles qui ont suivi, ce que nous constatons dans nos classes de Grande Section ou même de CP ou de CE1 ?

  Sans doute exagérons-nous en pensant qu’une telle méthode favorise seul le p'tit surdoué des maths dans un premier temps et lui fait gonfler les chevilles, avant de le laisser sur le bas-côté avec ses intuitions qu'il ne théorisera jamais. Nous nous affolons sans doute en vain en pensant qu’elle plonge la plus grande partie de la classe dans une approximation mêlée de confiance au hasard et lui fait dire "Ouais, Mélanie, elle a trop de la chance ! Elle gagne toujours !". Et nous jouons les vilains catastrophistes en ayant peur qu’elle terrorise non seulement les enfants "en difficulté", de plus en plus nombreux au fur et à mesure que les situations de recherche se complexifieront et s'éloigneront d'eux, qui ne verront pas du tout où on veut en venir, mais aussi les "théoriciens" qui ont besoin de se raccrocher à du sûr, du contrôlable, de l'objectivement objectif !


  Alors pourquoi pointer du doigt ce qui n’est que résistance à une méthode éloignée du bon vieil empirisme qui cherche à clarifier des notions dont on sait que les élèves les possèdent déjà, au moins en puissance ? Sans doute parce que nous pensons que "faire des choix significatifs, prendre des décisions et en constater l'effet" dans le but de construire de telles notions, c'est utiliser un télescope spatial pour voir l'arbre au fond du jardin mais pas seulement…

  Lors de cet exercice, deux à trois enfants ont sans doute avancé sur le chemin de la maîtrise de la comparaison des tailles, masses et contenances… Ils ont aussi sans doute avancé sur le chemin du « devenir élève » ou du « vivre ensemble », comme vous voulez mais, excusez cette question stupide, quid des vingt-quatre autres ? Où étaient-ils pendant qu’Alan et Mélanie jouaient à récupérer tour à tour la baguette la plus longue parmi les deux sélectionnées ? Et que faisaient-ils ?


  Quel dommage de ne pas profiter de cette séance de mathématiques, comme de toute autre activité, pour mettre en place l’entraide, l’écoute, la coopération. Pourquoi ne pas organiser plutôt une activité collective où chacun pourra jouer son rôle en adoptant un comportement individuel qui tient compte des apports et des contraintes de la vie en société ?

  Là, on a trois enfants qui, comme à la maison, jouent seuls et ne profitent du coup de pouce de l’adulte qu’en toute fin de séance, juste parce qu’il « passait par là »… À quoi cela sert-il alors de les mettre à l’école si c’est pour qu’ils restent à deux ou trois, sans doute occupés gentiment et intelligemment, mais sans le retour du groupe-classe, sans les interactions qui pourraient naître de la confrontation ou de la coopération ? Leur progression ne serait-elle pas plus rapide et surtout plus profonde si on pouvait consacrer chaque jour à toute la classe, le temps qu’ils sont obligés de se partager en travaillant en groupes de trois ? Et puis, cette idée de les opposer l’un face à l’autre, ne risque-t-elle pas de cultiver l’individualisme, déjà trop présent dans le monde actuel ?


 

En voiture !


  Je vous avoue que je préfère quant à moi miser sur le collectif et faire précéder la partie « mise à distance par la représentation», d’une partie « passage par le corps » !

  Sur le même thème, dans ma classe, les élèves de Grande Section ont commencé en septembre par jouer à plusieurs reprises aux « serpents de couleur ». Le jeu consistait à récupérer dans la salle un foulard de couleur puis à se rassembler avec tous les camarades qui avaient la même couleur de foulard pour former un long serpent dont on devait aussi comparer la longueur avec celle de l’autre puis des autres serpents de couleurs différentes, en s’installant tous en plusieurs files indiennes partant du mur du fond de la salle. Ce n’était plus la victoire d’un enfant contre un autre mais celle d’une équipe dont les membres se reconnaissaient à un signe distinctif aussitôt perdu pour la partie suivante. Le but était que chacun vive la comparaison de longueurs sans se sentir responsable de son échec et tout en apprenant à nouer des relations au sein de la classe.


  Pour la deuxième partie (mise à distance par la représentation), considérant qu’avant de comparer deux sommes de longueurs, il vaut mieux commencer par comparer deux simples longueurs, je n’ai donné que quatre réglettes, encore des serpents, avec leurs cages cette fois, qu’il fallait faire correspondre deux à deux pour enfermer chaque serpent dans la cage qui lui convient. Là aussi, j’ai répété plusieurs fois l’opération, avec tous mes élèves en même temps, installés par groupes de quatre sur leurs tables, en donnant à chaque fois deux « cages » et deux « serpents » dont les longueurs étaient de plus en plus proches.

  Afin de toujours travailler l’interdisciplinarité6, j’ai associé un objectif de langage oral en leur faisant utiliser à de nombreuses reprises, toujours dans le jeu, les mots « plus », « court » et « long ».

  Sans doute est-ce trop simple pour la plupart de nos élèves de Grande Section mais justement, ils ont ainsi aidé leurs petits camarades moins favorisés à fixer ce vocabulaire encore trop nouveau pour eux et leur éviter ainsi la fameuse « insécurité linguistique » qui cause tant de ravages dans l’École française.

 

  Enfin, en troisième partie, afin de rassurer tout le monde sur ses capacités et de donner à chacun l’occasion de devenir élève en sachant dire ce qu’il a appris, j’ai donné une courte activité constituant une trace écrite, très simple, reprenant le jeu qu’ils avaient pratiqué en salle avec les foulards. Cette fiche où on leur demandait de colorier en jaune les foulards des enfants qui avaient réalisé la file la plus courte et en bleu, ceux des enfants de la file la plus longue, excessivement simple, m’a à nouveau permis de travailler avec toute la classe qui, en dix minutes, l’avait exécutée correctement.

  La base était posée, je savais que, au mois de novembre, lorsque j’approfondirais cette notion de comparaison pour en arriver au classement de plusieurs longueurs, tous seraient à égalité.


 

Sur de bons rails


  Enfin, et ce n’est pas l’avantage le plus anodin, cette organisation libère un temps considérable pendant lequel mes élèves jouent librement avec leur petit train qu’ils font serpenter sur ses rails de bois et leurs réglettes Kapla qu’ils assemblent pour construire des tours « hautes, hautes, hautes », des murs « longs, longs, longs », et bien d’autres choses encore. Ils dessinent une jolie locomotive suivie d’un, deux, trois, quatre wagons « ou même encore plus, maîtresse », modèlent des serpents « encore plus longs que celui du livre », font des colliers…

  Ils réinvestissent ainsi spontanément les concepts mathématiques que nous avons travaillés tous ensemble dans des tâches complexes qu’ils se créent seuls, simplement pour le plaisir de se dire : « Ensemble, on va tellement plus loin ! »


  Sincères remerciements à mes camarades du GRIP, à mes collègues de GS, à MG et à mes élèves auxquels j’ai emprunté quelques formules « choc » !


Catherine HUBY

 

 

MISE A JOUR DU 29 JANVIER :


  L'auteur de l'activité à partir de laquelle Catherine Huby a construit son article a publié une réponse sur le forum des enseignants du primaire. Il m'a contacté, et il m'apparaît donc tout à fait naturel de vous indiquer le lien vers sa réponse. Bonne lecture !

 

 


1. Instituts Universitaires de Formation des Maîtres (pas encore morts, mais c'est pour bientôt… espérons que leurs remplaçants — les ESPE2 — seront moins délirants).

 

2. Écoles Supérieures du Professorat et de l'Éducation. On vous a dit qu'on aimait les sigles à l'Éducation nationale à l'EN ?

 

3. Professeur des Écoles Maître Formateur.

 

4. C’est exactement ce qui est écrit dans le document joint… Je n’y peux rien ! (NDCH)

 

5. Avec plus ou moins de succès, selon le degré de conquête du principe de réalité de l’un des deux adversaires… N’est-ce pas, Alan ? (NDCH)

 

6. Qui n'est pas toujours un gros mot, quand on sait ce qu'on fait et qu'on le fait bien. 

 

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commentaires

Gryphe 26/01/2013 17:13

Merci ! Je ne me lasse pas de lire tes explications. Puisses-tu un jour être un peu plus entendue dans des sphères un peu plus hautes (tu vois, je réinvestis les concepts de l'exercice :-)).

Spinoza1670 26/01/2013 15:13

La note 1 n'est pas complète.

Patrice 26/01/2013 01:19

Lumineux ! A me donner envie de rempiler - mais plus au même niveau ;)

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